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MUESTREO SIMPLE

El plan de muestreo simple es la técnica más sencilla para determinar la aceptación de un lote, donde éste se somete a una muestra única. Si consideramos un lote de tamaño N y tomamos una muestra de tamaño n y se define un número de aceptación c, el lote se acepta si la muestra tiene un número de unidades defectuosas X menor o igual a c. Si esta condición no se cumple, entonces el lote se rechaza. El siguiente diagrama describe el procedimiento:

Ejemplo de Muestreo Simple

Consideremos un lote de tamaño de 1.000 unidades sobre el cual queremos realizar un muestreo simple tomando una muestra de tamaño 80 unidades y definiendo como número de aceptación 4 unidades, es decir, se aceptará el lote completo si de la muestra se obtiene un máximo de 4 unidades defectuosas. Si consideramos que históricamente los lotes de similares características han presentado un 5% de unidades defectuosas, necesitamos estimar la probabilidad de aceptación del lote.

En la notación descrita anteriormente, el muestreo queda definido por N=1.000, p=5% y (n,c)=(80,4).

Para estimar la probabilidad de aceptación del lote se puede utilizar la Distribución de Poisson la cual generalmente se encuentra tabulada en los textos de Gestión de Calidad o alternativamente se puede estimar de forma sencilla a través de una planilla de cálculo. Se utiliza generalmente la Distribución de Poisson cuando se cumplen en forma conjunta los siguientes requisitos: n>15 ; p<10% ; N > 10*n. Es importante destacar que en cuanto al tamaño de la muestra existe ciertas diferencias en los criterios, donde se requiere a veces sólo un tamaño de muestra superior a 12 o 13. Si la muestra es "pequeña" (asumamos un tamaño de muestra inferior a 15 unidades) se recomienda utilizar para la estimación la Distribución Binominal.

En nuestro ejemplo se cumplen las condiciones para utilizar la Distribución de Poisson. Un parámetro de entrada para esta distribución es n*p=80*0,05=4. Luego buscamos en la tabla el cruce de dicho valor para c=4.

Se concluye que la probabilidad de aceptación del lote es de un 62,9%. Si por ejemplo el valor de c hubiese sido 3, la probabilidad de aceptación del lote sería sólo de un 43,3% lo cual es lógico al ser este plan de muestreo más restrictivo. A continuación se muestra como obtener un resultado similar haciendo uso de Excel:

Una extensión natural del Muestreo Simple es el Muestreo Doble y Muestreo Múltiple cuyo procedimiento se detallan en las secciones respectivas de este sitio.