Buscar en Google

Patrocinadores

Recomendamos

Programación Lineal

Recomiéndanos

¿Te ha sido de ayuda este Sitio? ¿Tienes algún amigo al que le pueda interesar?. Recomendarnos es tan fácil como ingresar AQUI.

Comparte

Publicidad

CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS: GRÁFICA DE PROPORCIONES (p)

Una Gráfica de Proporciones (o Gráfica p) analiza la proporción de artículos que no cumplen con las específicaciones en un lote producido. Se considera que un artículo es defectuoso cuando éste no cumple las especificaciones. Los datos de atributos por tanto sólo asumen 2 valores: "bueno" o "malo" ("aceptable" o "defectuoso").

Para construir una Gráfica p se requieren tomar muestras suficientemente "grandes" para que contengan varios artículos defectusos. Principalmente se busca garantizar que la muestra sea representativa de la población. Es conveniente definir claramente el procedimiento de obtención de las muestras de modo que se puedan identificar posibles causas asignables que expliquen, por ejemplo, una proporción mayor de defectuosos.

Los límites de control para la Gráfica de Proporciones se obtiene a través de las siguientes fórmulas:

 

Ejemplo de Gráfica de Proporciones (p)

Una empresa inspecciona un artículo eléctrico tomando muestras de 100 unidades cada vez. Si bien se verifican 5 características relevantes de la calidad, finalmente cada artículo se clasifica como aceptable o defectuoso. Las últimas 25 muestras aplicadas muestran los siguientes resultados:

Primero se calcula el promedio de unidades defectuosas, lo cual determina la línea central de la gráfica de control y se obtiene como el promedio de los porcentajes de defectuosos de cada muestra. En nuestro ejemplo el promedio de defectuosos o no conformantes se obtiene de la siguiente forma:

p = (4% + 3% + 5% + .......... + 2% + 2%)/25 = 3,6%

A continuación se determina el LCS (Límite de Control Superior) y LCI (Límite de Control Inferior), donde n=100.

Es importante destacar que según nuestro cálculo LCI=-1,99%, sin embargo, como nos estamos refiriendo a proporciones de defectuosos dicho valor (negativo) no tiene sentido y por tanto se considera finalmente LCI=0%.

Un último paso es graficar las proporciones muestrales en una gráfica que contenga los límites de control y el promedio de defectuosos como se muestra a continuación:

Se concluye que el proceso se encuentra bajo control estadístico debido a que los valores de las muestras se encuentran dentro de los límites de control. Adicionalmente no se identifica una tendencia ascendente que podría indicar un deterioro progresivo en la calidad que pronto determinaría salir por sobre el LCS. Notar que en el caso de una Gráfica p estar cerca del LCI (en este caso 0) es una condición deseable porque muestra una baja tasa de defectos. También es conveniente tener en cuenta que se pueden trazar los límites de control por ejemplo a 1 o 2 desviaciones estándar de la media que determina un sistema de control más restrictivo.

Se recomienda revisar la Gráfica de Promedios (X) y la Gráfica de Rangos (R) que son herramientas complementarias en el contexto del Control Estadístico de Procesos (CEP).