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COSTOS DE INSPECCIÓN DE LOS PLANES DE MUESTREO

Un plan de muestreo de aceptación consiste básicamente en inspeccionar una fracción de un lote con el objetivo de aceptar o rechazar el lote completo. Las ventaja de esta metodología esta asociada a la economía (se reducen los costos de inspección), se minimiza la posibilidad de cometer errores en la inspección y en general requiere del manejo de una cantidad más baja de recursos.

En este contexto determinar el tamaño de la muestra (n) depende de varios factores y en particular analizaremos la influencia de los costos de inspección y falla en dicho cálculo. En términos generales si el costo de la falla (externa) es alto en comparación al costo de inspección se seleccionaran tamaños de muestra "grandes". Por el contrario, si el costo de falla es menor en comparación al costo de inspección de seleccionaran tamaños de muestra "pequeños". Los términos "grandes" y "pequeños" por supuesto son relativos al tamaño del lote.

Consideremos la siguiente notación y fórmulas para el cálculo de los costos de inspección:

Ejemplo de Cálculo de Costos de Inspección

Consideremos un lote de tamaño de 1.000 unidades (N=1.000) sobre el cual queremos realizar un muestreo simple tomando una muestra de tamaño 80 unidades y definiendo como número de aceptación 4 unidades, es decir, se aceptará el lote completo si de la muestra se obtiene un máximo de 4 unidades defectuosas (n,c)=(80,4). Si consideramos que históricamente los lotes de similares características han presentado un 5% de unidades defectuosas (p=5%) la probabilidad de aceptación del lote es de un Pa=62,9%. Ver Muestreo Simple.

Si se considera que el costo unitario de inspección es de $100 (I=$100) y que el costo unitario de falla externa por un artículo defectuoso que pasa la inspección es de $2.000 (A=$2.000), se requiere estimar el costo del muestreo.

El costo del muestreo sería:

Cm = n*I + (N - n)*p*A*Pa + (N - n)*(1 - Pa)*I

Cm = 80*$100 + (1.000 - 80)*0,05*$2.000*0,629 + (1.000 - 80)*(1 - 0,629)*$100 = $100.000

Se concluye que el costo del muestreo es de $100.000. Esta información es útil toda vez que se requerirá comparar en términos de costo si el plan de muestreo utilizado es más eficiente que otras alternativas de muestreo propuestas. El visitante puede verificar por ejemplo si es más económico utilizar un plan de muestreo simple con (n,c)=(50,3).